Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании
в Российской Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной
программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике.
Программа отражает идеи положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для
саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного,
личностного и познавательного развития учащихся.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Алгебра. Сборник рабочих
программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. М.: Просвещение, 2014.
Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. «Алгебра 8 кл.» − М.:Просвещение, 2014г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Личностные результаты:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2) сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и
других видов деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную
трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления родовидовых
связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов
работы в группе;
8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетенции в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
9) сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Предметные результаты:
Ученик научится:

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Ученик получит возможность:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировывать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
изучать свойства и графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь, логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировывать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.










СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Раздел 1. Рациональные дроби.

В данном разделе рассматриваются такие понятия, как «целое выражение», «дробное выражение»,
«рациональное
выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной», «тождество»,
«тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражения», «сокращение дробей», «приведение
дроби к новому знаменателю». Знакомые понятия возникают в новом контексте, уточняются, знания о рациональных
выражениях систематизируются. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в
степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной
функции.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения
переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому
знаменателю;
•сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь;
•обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки
преобразования рациональных выражений, Познакомить с примером дробно-рациональной функции.
Раздел 2. Квадратные корни.
В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является
вопрос о представимости иррациональных чисел в виде десятичных дробей. Вводятся понятия квадратного корня и
арифметического квадратного корня. Показывается приём нахождения приближённых значений квадратных корней.
Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий
преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией
, её
графиком и свойствами.
Цели изучения раздела:
• систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об
иррациональных числах;
• сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;
• познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа
; научить решать
2
квадратные уравнения вида х =а;
• рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших
ситуациях;

• сформировать умение использовать свойства квадратных корней для преобразования выражений, содержащих
радикалы.
Раздел 3. Квадратные уравнения.
В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения,
рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Разрозненные до этого
момента знания нуждаются в обобщении, во включении в систему новых знаний. Выводится формула корней
квадратного уравнения, рассматривается частный её вид. Вводятся новые понятия: «рациональное уравнение», «целое
уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается
линия решения задач алгебраическим методом.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и
обучить приёмам их решения;
• научить решать квадратные уравнения по формуле корней;
• сформировать умения решать дробные рациональные уравнения, развить умение решать текстовые задачи
алгебраическим методом
Раздел 4. Неравенства.
В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные
свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и
доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная
погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных
неравенств с одной переменной и их систем.
Цель изучения раздела:

дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства
числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении раздела вводится понятие степени с целым отрицательным показателем, рассматриваются её
свойства, формируется навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем.
Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.
В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный
смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться
находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях.
Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или
относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как
среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд», генеральная
совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма».
Цель изучения раздела:

рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для
преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа;

сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их
использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной
интерпретации статистической информации.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема
Рациональные дроби

Количество
часов
23

Контрольные
работы
2

Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий)
Формулировать основное свойство рациональной дроби и
применять его для преобразования дробей. Выполнять
сложение,
вычитание,
умножение
и
деление
рациональных дробей, а также возведение дроби в
степень.
Выполнять
различные
преобразования
рациональных выражений, доказывать тождества.
Знать свойства функции
, где k≠0 и уметь строить
ее график. Использовать компьютер для исследования
положения графика в координатной плоскости в
зависимости от k

Квадратные корни

19

2

Приводить примеры рациональных и иррациональных
чисел. Находить значения арифметических квадратных
корней, используя при необходимости калькулятор.
Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби,
тождество
выражений.

Квадратные уравнения

21

2

, применять их в преобразованиях
Освобождаться от иррациональности в
а
a
знаменателях дробей вида
,
. Выносить
b
b c
множитель за знак корня и вносить множитель под знак
корня. Использовать квадратные корни для выражения
переменных из геометрических и физических формул.
Строить график функции y  x и иллюстрировать на
графике ее свойства.
Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни
квадратного уравнения, используя теорему Виета.
Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и
коэффициентам.
Решать
дробные
рациональные

Неравенства

20

2

Степень с целым показателем.
Элементы статистики.

11

1

8

1

102

10

Повторение

.

уравнения, сводя решение таких уравнений к решению
линейных и квадратных уравнений с последующим
исключением посторонних корней.
Решать текстовые задачи, используя в качестве
алгебраической
модели
квадратные
и
дробные
рациональные уравнения.
Формулировать и доказывать свойства числовых
неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки
погрешности и точности приближения.
Находить пересечение и объединение множеств, в
частности числовых промежутков.
Решать линейные неравенства. Решать системы линейных
неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде
двойных неравенств.
Знать определение и свойства степени с целым
показателем. Применять свойства степени с целым
показателем
при
выполнении
вычислений
и
преобразовании выражений. Использовать запись чисел в
стандартном виде для выражения и сопоставления
размеров
объектов,
длительности
процессов
в
окружающем мире.
Приводить
примеры
репрезентативной
и
нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из
таблиц частот и организовывать информацию в виде
таблиц частот, строить интервальный ряд.
Использовать наглядное представление статистической
информации в виде столбчатых и круговых диаграмм,
полигонов, гистограмм.