Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы,
фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике.
Программа отражает идеи положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и
непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного, личностного и
познавательного развития учащихся.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Математика. Сборник рабочих
программ 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.:
Просвещение, 2014.- 80 с.
Учебник Никольский С.М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. И др. «Математика 6 класс», − М.: Просвещение, 2014г.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение определённых результатов
обучения.
Личностные:
1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества (в результате знакомства с фактами, иллюстрирующими важные этапы
развития математики – изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение
геометрии из практических потребностей людей);

2) развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
3) воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
4) формирование качеств мышления;
5) развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач,
рассматриваемых проблем;
6) развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и
символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и
наоборот;
7) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметные:
1) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
2) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
3) формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть
различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
4) развитие умений работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять
смысловые фрагменты и пр.);

5) формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения,
свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и
факты; опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения;
6) развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы
вычислений и построений;
7) развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
8) формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
Предметные:
1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных
дисциплин;
2) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
3) овладение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
4) овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы
рассуждения;
5) освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их
изображения; умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
6) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи
измерения длин, площадей и объёмов;

7) приобретение умения проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами,
выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8) приобретение умения использования букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умения
оперировать понятием «буквенное выражение», осуществление элементарной деятельности, связанной с понятием
«уравнение»;
9) ознакомление с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной
плоскости;
10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
В курсе математики 6 класса могут быть условно выделены 5 разделов: отношения, пропорции и проценты;
целые числа; рациональные числа; десятичные дроби; обыкновенные и десятичные дроби.
Раздел 1. Отношения, пропорции, проценты.
В этом разделе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в
обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в течение учебного
года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном
задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. На новом материале продолжается обучение
учащихся решению текстовых задач арифметическими методами.
Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью
пропорций. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и
«Вероятность события».
Цели изучения раздела:
• сформировать у учащихся понятия пропорции;

• научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную
пропорциональность, на проценты.
Раздел 2. Целые числа.
В этом разделе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся
отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы
сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых.
Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси.
Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел.
Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а
сами вычисления с модулями целых чисел — натуральными числами — к этому времени уже хорошо усвоены. Идею
отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь —
это работа со знаками.
Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли,
что новое в этой главе — это определение знака результата, а остальное — это действия с натуральными числами —
модулями целых чисел.
В этом разделе продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и
умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для
натуральных чисел.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».
Цель изучения раздела: сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, научить их четырём
арифметическим действиям с целыми числами.
Раздел 3. Рациональные числа
В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных
чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и
умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе
изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с
дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к
нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел
можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим,
что в конце раздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.
При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости,
симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического
воображения школьников.
Цель изучения раздела: добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами.
Раздел 4. Десятичные дроби.
Материал, связанный с десятичными дробями излагается уже с опорой на известные теоретические сведения –
сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая
запись уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание на схожесть действий над десятичными дробям и
над натуральными числами.
Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, которые сводятся к умножению и
делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.
При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила
приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных
вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда появляется конечная десятичная
дробь, а также с тем, что на практике обычно требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате
вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости округлять сами числа и результаты вычислений.
Цель изучения раздела: научиться действиям десятичными дробями и приближенным вычислением.
Раздел 5. Обыкновенные и десятичные дроби.
При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными
и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей,
кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных

периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде
периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей,
которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа.
Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины
произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой
точке координатной оси соответствует действительное число.
В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину
окружности и площадь круга. Вводятся, декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.
При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие
развитию школьников.
Цель изучения раздела:
 обобщить и систематизировать знания по теме «Десятичные дроби»;
 научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач,
 изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными
числами.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
1.

Название темы

Отношения, пропорции,
проценты

Количество

Контрольные

Характеристика основных видов деятельности ученика

часов

работы

(на уровне учебных действий)

26

1

Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция
при решении задач. Приводить примеры использования
этих понятий на практике. Решать задачи на
пропорциональное деление и проценты, объяснять, что
такое процент. Использовать знания о зависимостях
(прямой и пропорциональной) между величинами(скорость,
время, расстояние; работа, производительность, время и
т.п.)при решении текстовых задач; осмысливать текст
задачи, извлекать необходимую информацию; строить

2.

Целые числа

36

2

3.

Рациональные числа

38

2

логическую цепочку рассуждений; критически оценивать
полученный ответ. Представлять проценты в дробях и
дроби в процентах. Осуществлять поиск информации,
содержащей
данные,
выраженные
в
процентах,
интерпретировать их. Выполнять сбор информации в
несложных случаях, организовывать информацию в виде
таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры
случайных событий, достоверных и невозможных событий.
Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые
конструкции с использованием словосочетаний более
вероятно, маловероятно и др. выполнять перебор всех
возможных вариантов для пересчета объектов или
комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным
условиям
Приводить примеры использования в окружающем мире
положительных и отрицательных чисел (температура,
выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.)
Характеризовать множество целых чисел. Приводить
примеры конечных и бесконечных множеств чисел.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять
вычисления с целыми числами. Формулировать и
записывать с помощью букв свойства действий с целыми
числами, применять их и правила раскрытия скобок,
заключения в скобки для преобразования числовых
выражений. Изображать положительные и отрицательные
числа точками на координатной прямой. [Находить в
окружающем мире плоские фигуры, симметричные
относительно точки. Изображать фигуры, симметричные
относительно точки.]
Характеризовать
множество
рациональных
чисел.
Формулировать и записывать с помощью букв основное
свойство дроби, свойства действий с рациональными

4.

Десятичные дроби

35

2

5.

Обыкновенные и десятичные
дроби

25

1

числами, применять их для преобразования дробей и
числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать
рациональные
числа,
выполнять
вычисления
с
рациональными числами. Изображать положительные и
отрицательные
рациональные
числа
точками
на
координатной прямой. Решать несложные уравнения
первой степени на основе зависимостей между
компонентами арифметических действий и с помощью
переноса слагаемых с противоположным знаком в другую
часть уравнения. Составлять буквенные выражения и
уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью
уравнений. [ Читать и составлять буквенные выражения,
находить числовые значения буквенных выражений для
заданных значений букв. Находить в окружающем мире
фигуры,
симметричные
относительно
прямой.
Рассматривать простейшие сечения пространственных
фигур]
Читать и записывать десятичные дроби. Представлять
дроби со знаменателем 10n в виде десятичных дробей и
десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10n.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять
вычисления с десятичными дробями. Использовать
эквивалентные представления чисел при их сравнении и
вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе
вычислений. Выражать одни единицы измерения массы,
времени и т.п. через другие единицы (метры в километрах и
т.п.) с помощью десятичных дробей.
Представлять положительную обыкновенную дробь в виде
конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что
любую обыкновенную дробь можно записать в виде
периодической десятичной дроби, что периодическая
десятичная дробь есть другая запись некоторой

обыкновенной
дроби.
[Записывать
несложные
периодические дроби в виде обыкновенных дробей.]
Приводить примеры непериодических десятичных дробей,
понимать действительное число как бесконечную
десятичную дробь, рациональное число как периодическую
десятичную дробь, а иррациональное число как
непериодическую
бесконечную
десятичную
дробь.
Использовать формулы длины окружности и площади круга
для решения задач, понимать, что число π –иррациональное
число, что для решения задач можно использовать его
приближение. Строить на координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам, определять координаты
точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов,
равномерного движения, решать простейшие задачи на
анализ графика. [Решать задачи на оставление и разрезание
фигур, находить равновеликие и равносоставленные
фигуры]

6.

Итоговое повторение

10

1

170

9