Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной
программы, фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике.
Программа отражает идеи положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для
саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного,
личностного и познавательного развития учащихся.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Геометрия. Сборник рабочих
программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. - М.:
Просвещение, 2014.
Рабочая программа ориентирована на учебник «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
Личностные результаты:
1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
2. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в различных
других видах деятельности;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
5. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

6. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
7. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Метапредметные результаты:
1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и о способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную
трудность и собственные возможности ее решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое умозаключение и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни.
Предметные результаты:
Ученик научится:
1. работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
2. усваивать систематические знания о плоских фигура и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
3. применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
4. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул
площадей фигур.
Ученик получит возможность:
1. применять понятие развертки для выполнения практических расчетов;
2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении
геометрических задач;
3. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
4. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников;
5. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные
треугольники, окружность.
Раздел 1. Четырёхугольники.
Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков
равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии
вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников.
Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Цели изучения раздела:
• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;
Раздел 2. Площадь.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается
на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле
площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса
является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать
простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним

введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для
площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Цели изучения раздела:
• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Раздел 3. Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и
пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о
средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на
построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Цели изучения раздела:
• ввести понятие подобных треугольников;
• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;
• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Раздел 4. Окружность.
В данном разделе
вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с
окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как
следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения
высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных
перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,
рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цели изучения раздела:
• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;
• изучить новые факты, связанные с окружностью;
• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема
1. Четырёхугольники

2. Площадь

Количество
часов
14

Контрольные
работы
1

14

1

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины,
смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать
многоугольники
на
чертежах;
показывать
элементы
многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;
формулировать
определение
выпуклого
многоугольника;
изображать
и
распознавать
выпуклые
и
невыпуклые
многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о
сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних
углов; объяснять, какие стороны четырехугольника называются
противоположными;
формулировать
определения
параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и
распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать
утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на
вычисление, доказательство и построение, связанные с этими
видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются
симметричными относительно прямой (точки), в каком случае
фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и
что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры
фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией в
окружающей нас обстановке.
Объяснять,
как
производится
измерение
площадей
многоугольников,
какие
многоугольники
называются
равновеликими и какие равносоставленными; формулировать
основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы

Тема

Количество
часов

Контрольные
работы

3. Подобные треугольники

19

2

4. Окружность.

17

1

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении
площадей
треугольников, имеющих по равному углу;
формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;
выводить формулу Герона для площади треугольника; решать
задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами
площадей и теоремой Пифагора.
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать
определения подобных треугольников и коэффициента подобия;
формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей
подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о
средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника,
о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и
приводить примеры применения этого метода; объяснять, как
можно использовать свойства подобных треугольников в
измерительных работах на местности; объяснять, как ввести
понятие подобия для произвольных фигур; формулировать
определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить
основное тригонометрическое тождество и значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600; решать задачи,
связанные с подобием треугольников, для вычисления значений
тригонометрических функций
использовать
компьютерные
программы.
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;
формулировать
определение
касательной
к
окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о
признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из
одной точки; формулировать понятия центрального угла и
градусной меры окружности; формулировать и доказывать
теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы,

Тема

5. Повторение

Количество
часов

Контрольные
работы

4

1

68

6

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе
угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о
серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о
пересечении
серединных
перпендикуляров
к
сторонам
треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать
определения окружностей, вписанной в многоугольник и
описанной около многоугольника; формулировать и доказывать
теоремы; об окружности, вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного
четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
связанные с окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства
конфигураций, связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ.