Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы,
фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике.
Программа отражает идеи положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для
саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного,
личностного и познавательного развития учащихся.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Алгебра. Сборник рабочих
программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. М.: Просвещение, 2014.
Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. «Алгебра 9 кл.» − М.:Просвещение, 2014г.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Личностные результаты:
Личностные результаты:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2) сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других
видов деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную
трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления родовидовых
связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в
группе;
8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетенции в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
9) сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Предметные результаты:









Ученик научится:
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента
по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Ученик получит возможность:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировывать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
изучать свойства и графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,
об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь, логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировывать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

1. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её
свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной
переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для
решения неравенств второй степени с одной переменной.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно
уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух
уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя
переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
4. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях
особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания
Вероятность случайного события
Цель - ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими
формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема

Количество
часов
21

Контрольные
работы
2

Уравнения и неравенства с
одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с
двумя переменными

18

1

Квадратичная функция

Характеристика основных видов деятельности ученика (на
уровне учебных действий)
Вычислять значения функции, заданной формулой, а также
двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на
основе их графического представления. Интерпретировать
графики реальных зависимостей. Показывать схематически
положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2
, у=ах2+n , y=a(x-m)2. Строить график функции y=ax2+bx+c,
уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось
симметрии, направление ветвей параболы. Использовать
компьютер для исследования положения графика в
координатной плоскости.
Изображать схематически график функции у=хn с четным и
нечетным n. Понимать смысл записей вида 3√а, 4√а и т.д., где а –
некоторое число. Иметь представление о нахождении корней nой степени с помощью калькулятора.
Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью
разложения на множители и введение вспомогательных
переменных, в частности решать биквадратные уравнения.
Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым
уравнениям с последующей проверкой корней.
Решать неравенства второй степени, используя графические
представления. Использовать метод интервалов для решения
несложных рациональных неравенств.
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших
случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола,
окружность. Использовать их для графического решения систем
уравнений с двумя переменными.

Арифметическая и
геометрическая прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и
теории вероятностей

13

1

Повторение

21
102

1
8

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя
переменными, в которых одно уравнение первой степени, а
другое – второй степени.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической
модели систему уравнений второй степени с двумя
переменными; решать составленную систему, интерпретировать
результат.
Применять
индексные
обозначения
для
членов
последовательностей.
Приводить
примеры
задания
последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной
формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической
прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий, решать
задачи
с использованием этих формул.
Доказывать
характеристическое свойство арифметической и геометрической
прогрессий.
Приводить примеры линейного роста членов некоторых
арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов
некоторых геометрических прогрессий. Решать задачи на
сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчета
объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного
умножения.
Распознавать задачи на вычисление числа перестановок,
размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.
Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность
случайного события с помощью частоты, установленной
опытным путем. Находить вероятность случайного события на
основе классического определения вероятности. Приводить
примеры достоверных и невозможных событий.