Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации», требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования. Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения основной образовательной программы,
фундаментальному ядру содержания общего образования, Примерной программе по математике.
Программа отражает идеи положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России, Программы формирования универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для
саморазвития и непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности общекультурного,
личностного и познавательного развития учащихся.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Т. А. Бурмистровой. Алгебра. Сборник рабочих
программ 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. М.: Просвещение, 2014.
Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. И др. «Алгебра 7 кл.» − М.:Просвещение, 2014

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
1)
2)
3)
4)
5)
6)

Личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:

1) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
2) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
3) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения
задач;
6) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
7) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
8) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Предметные результаты:
Ученик научится:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;


решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной
прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Ученик получит возможность научиться:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами;

для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при
исследовании несложных практических ситуаций.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Раздел 1. Выражения, тождества, уравнения.
В данном разделе систематизируются, обобщаются и углубляются полученные в 5 – 6 классах начальные сведения
о числовых и буквенных выражениях, преобразованиях выражений, уравнениях. С понятием «числовое выражение» и
«значение числового выражения» учащиеся уже встречались в предыдущих классах. Принципиально новым для них
является понятие «числовое выражение, не имеющее смысла». Это понятие используется в дальнейшем как опорное,
когда рассматриваются выражения с переменными, не имеющие смысла при некоторых значениях переменных.
Тождественные преобразования выражений представляют собой одну из важнейших содержательных линий курса
алгебры. В данном разделе рассматриваются свойства действий над числами и их применение для выполнения
простейших преобразований. Это позволяет подготовить учащихся к осознанному восприятию вводимых понятий:
тождественно равные выражения, тождества, тождественные преобразования выражений.
По мере того как вводятся новые виды выражений и изучаются тождественные преобразования этих выражений,
расширяется круг рассматриваемых уравнений. Систематизируются и углубляются такие понятия, как «уравнение»,
«корень уравнения», смысл задания «решить уравнение». Новым является понятие равносильности уравнений. Задача

состоит в том, чтобы учащиеся усвоили смысл понятия равносильности. Следует уделить особое внимание
рассмотрению линейного уравнения с одной переменной как уравнения с двумя параметрами.
В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный
смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться
находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях.
Цели изучения раздела:
• систематизировать и обобщить сведения о числовых и буквенных выражениях, полученные учащимися
в 5 – 6 классах;
• сформировать начальное представление о преобразованиях выражений с переменными;
• систематизировать и расширить сведения об уравнениях, продолжить работу по формированию умений
решать уравнения и использовать их для решения текстовых задач;
• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их
использовании при анализе данных, полученных в результате исследования.
Раздел 2. Функции
Введению понятия «функция» предшествует рассмотрение примеров зависимостей между переменными. На этих
примерах раскрывается содержание таких понятий, как «зависимые переменные» и «независимые переменные». Важно
обратить внимание учащихся на то, что термин «функция» употребляется в двух смыслах : им обозначается как
определённого вида зависимость одной переменной от другой, так и сама зависимая переменная. К важнейшим
функциональным понятиям относится понятие «область определения функции». Особое внимание уделяется заданию
функции формулой.
Отдельно рассматриваются прямая пропорциональность и линейная функции, их графики и свойства,
геометрический смысл чисел k и b.
Цели изучения раздела:
• ознакомить с понятиями «функция», «область определения функции», «график функции»;
• ознакомить с понятиями прямой пропорциональности и линейной функции, выработать умения строить
и читать графики этих функций
Раздел 3. Степень с натуральным показателем.
Изучение материала начинается с введения определения степени с натуральным показателем. Необходимо, чтобы
учащиеся усвоили свойства степени с натуральным показателем, вытекающие из правила умножения положительных и

отрицательных чисел и правила умножения на ноль. Важным является вопрос о порядке действий, который принят при
вычислении значений выражений, содержащих степени.
Формальных определений понятия одночлен и стандартный вид одночлена не даётся, содержание этих понятий
разъясняется на конкретных примерах. Особое внимание уделяется случаю, когда коэффициент одночлена равен 1 или 1. При изучении умножения одночленов и возведения одночлена в степень учащиеся совершенствуются в выполнении
действий со степенями. Дальнейшее развитие получает функциональная линия на примере изучения свойств функций
y=x2 и y=x3 и их графиков. При изучении данной темы учащиеся получают первые представление о графическом
способе решении уравнения, его особенностях.
Цели изучения раздела:
• ознакомить со свойствами степеней с натуральными показателями и выработать умение выполнять
умножение и деление степеней, возведение степени в степень;
• ввести понятие одночлена, продолжить формирование умения выполнять действия со степенями с
натуральными показателями, ознакомить со свойствами и графиками функций y=x2 и y=x3.
Раздел 4. Многочлены.
В этом разделе закладывается фундамент для изучения преобразований целых выражений с использованием
формул сокращённого умножения, действий с рациональными дробями, квадратными корнями, степенями с целыми
показателями, с корнями n-ой степени и степенями с дробными показателями. Вводятся понятия «многочлен»,
«стандартный вид многочлена», «степень многочлена». Рассматривается сложение и вычитание многочленов,
умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, а также два основных способа разложения многочлена
на множители. Особое место отводится текстовым задачам, решаемым с помощью уравнений, а также уравнениям,
решаемым методом разложения на множители.
Цель изучения раздела:

ознакомить с понятиями «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена» и
сформировать умение выполнять сложение и вычитание многочленов;

сформировать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен
стандартного вида и применять это преобразование при решении уравнений, а также умение выполнять
разложение многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки;

сформировать умение преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного
вида, а также выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Раздел 5. Формулы сокращенного умножения.
При изучении раздела важную роль играет понимание структуры выражения. Учащиеся должны правильно
применять такие термины, как квадрат суммы, сумма квадратов, квадрат разности, разность квадратов, куб
суммы, сумма кубов, куб разности, разность кубов. Следует обратить внимание , что указанные формулы широко
применяются для разложения многочлена на множители. Вводится понятие целого выражения и обосновывается
возможность преобразования любого целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители
проводится без указания конкретного способа.
Цель изучения раздела:

выработать умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования квадрата
суммы или разности в многочлен и для представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена;

выработать умение применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму для
преобразования произведения в разность квадратов двух выражений;

сформировать умение выполнять преобразования целых выражений, используя изученный комплекс
правил действий с многочленами, формулы сокращённого умножения и приёмов разложения на множители.
Раздел 6. Системы линейных уравнений.
Вводится понятие уравнения с двумя переменными и даётся определение понятия решения уравнения с
двумя переменными как пары значений переменных, графика уравнения с двумя переменными, системы
уравнений с двумя переменными. Формируются навыки построения графика линейного уравнения с двумя
переменными, решения систем линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и способом
сложения. Рассматривается геометрическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными,
где особое внимание следует уделить случаям, в которых система имеет единственное решение, не имеет решений,
имеет бесконечное множество решений. Впервые учащиеся знакомятся с использованием систем уравнений для
решения текстовых задач.
Цель раздела:

ознакомить с понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с
двумя переменными», «система линейных уравнений»;

сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом
подстановки и способом сложения, решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема

Количество
часов

Контрольные
работы

Выражения,
тождества, уравнения

22

2

Функции

11

1

Степень с
натуральным
показателем

11

1

Многочлены

17

2

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Находить значения числовых выражений, а также выражений с
переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки
>, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства.
Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные
слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ax=b при различных значениях a и b, а также
несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач,
интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические
характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для
анализа данных в несложных ситуациях.
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы
значений функции. По графику функции находить значение функции по
известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить
графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать
свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на
расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, k ≠0, как
зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций
вида y=kx+b, иллюстрировать эту зависимость на компьютере.
Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых
формулами вида y=kx, k≠0 и y=kx+b
Вычислять значения выражения вида аn,, где a – произвольное число,n –
натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать
свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени
для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и
возведение одночленов в степень. Строить графики функций y=x2 и y=x3.
Решать графически уравнения x2 =kx+b, x3=kx+b, где k и b – некоторые
числа
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень

Тема

Количество
часов

Контрольные
работы

Формулы
сокращённого
умножения

19

2

Системы линейных
уравнений

16

1

Повторение

6

1

102

10

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение
одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять
разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя
за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при
решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с
помощью уравнений
Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять
их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для
разложения многочленов на множители. Использовать различные
преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве
тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых
выражений с помощью калькулятора
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя
переменными. Находить путем перебора целые решения линейного
уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by=c, где a
≠0 или b ≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений
с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения
при решении систем линейных уравнений с двумя переменным. Решать
текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему
уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении
системы